DIFERENCIA DE CUADRADOS
En una diferencia de dos cuadrados perfectos.
| Procedimiento para factorizar |
| 1) |
Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos. |
| 2) |
Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas. |
1) Factorizar 25x2 - 1
La raíz cuadrada de : 25x2 es 5x
La raíz cuadrada de : 1 es 1
| Luego |
25x2 - 1 |
= |
(5x + 1)(5x - 1) |
2) Factorizar 16x2 - 36y4
La raíz cuadrada de : 16x2 es 4x
La raíz cuadrada de : 36y4 es 6y2
| Luego |
16x2 - 36y4 |
= |
(4x + 6y2)(4x - 6y2) |
3) Factorizar 121a2b4c8 - 144d10e14
La raíz cuadrada de : 121a2b4c8 es 11ab2c4
La raíz cuadrada de : 144d10e14 es 12d5e7
| Luego |
121a2b4c8 - 144d10e14 |
= |
(11ab2c4 + 12d5e7)(11ab2c4 - 12d5e7) |
| |
x2 |
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9y2n |
|
| 4) Factorizar |
--- |
- |
----- |
= |
| |
49 |
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64 |
|
| |
|
|
|
| |
x2 |
|
x |
| La raíz cuadrada de : |
-- |
es |
- |
| |
49 |
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7 |
| |
|
|
|
| |
9y2n |
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3yn |
| La raíz cuadrada de : |
------ |
es |
- |
| |
64 |
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8 |
| |
|
|
|
| |
x2 |
|
9y2n |
|
|
x |
|
3yn |
|
x |
|
3yn |
| Luego: |
--- |
- |
----- |
= |
(-- |
+ |
-----) |
(-- |
- |
----) |
| |
49 |
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64 |
|
|
7 |
|
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8 |
|
|
7 |
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|
8 |
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