Binomio de suma al cubo

Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

(a + b)³ = a³ + 3 · a² · b + 3 · a · b² + b³

(x + 3)³ = x ³ + 3 · x² · 3 + 3 · x· 3² + 3³ =

= x ³ + 9x² + 27x + 27

Binomio de resta al cubo

Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

(a − b)³ = a³ − 3 · a² · b + 3 · a · b² − b³

(2x − 3)³ = (2x)³ − 3 · (2x)² ·3 + 3 · 2x· 3² − 3³ =

= 8x ³ − 36 x² + 54 x − 27

Ejemplos

1(x + 2)³ = x³ + 3 · x² · 2 + 3 · x · 2² + 2³ =

= x³ + 6x² + 12x + 8

2(3x − 2)³ = (3x)³ − 3 · (3x)² · 2 + 3 · 3x · 2² − 2³ =

= 27x ³ − 54x² + 36x − 8

3(2x + 5)³ = (2x)³ + 3 · (2x)² ·5 + 3 · 2x · 5² + 5³ =

= 8x³ + 60 x² + 150 x + 125 


cubo de binomio:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3 ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3 ab² - b³


El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

cuando es resta:
El cubo de la diferencia de dos números es igual al cubo del primer número, menos el triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo número.